Perkenalan
Keamanan Bitcoin, dan blockchain lainnya, seperti Liquid, bergantung pada penggunaan algoritma tanda tangan digital seperti tanda tangan ECDSA dan Schnorr. Pustaka AC yang disebut libsecp256k1, dinamai berdasarkan kurva elips tempat perpustakaan beroperasi, digunakan oleh Bitcoin Core dan Liquid, untuk menyediakan algoritme tanda tangan digital ini. Algoritma ini menggunakan perhitungan matematis yang disebut a kebalikan modularyang merupakan komponen komputasi yang relatif mahal.
Di dalam “Komputasi gcd waktu konstan yang cepat dan inversi modular,” Daniel J. Bernstein dan Bo-Yin Yang mengembangkan algoritma inversi modular baru. Pada tahun 2021, algoritme ini, yang disebut sebagai “safegcd”, diluncurkan dilaksanakan untuk libsecp256k1 oleh Peter Dettman. Sebagai bagian dari proses pemeriksaan untuk algoritma baru ini, Blockstream Research adalah orang pertama yang menyelesaikan a verifikasi formal desain algoritme dengan menggunakan asisten bukti Coq untuk memverifikasi secara formal bahwa algoritme memang berakhir dengan hasil invers modular yang benar pada input 256-bit.
Kesenjangan antara Algoritma dan Implementasi
Upaya formalisasi pada tahun 2021 hanya menunjukkan bahwa algoritma yang dirancang oleh Bernstein dan Yang bekerja dengan benar. Namun, penggunaan algoritma tersebut di libsecp256k1 memerlukan penerapan deskripsi matematis dari algoritma safegcd dalam bahasa pemrograman C. Misalnya, deskripsi matematis dari algoritme melakukan perkalian matriks vektor yang dapat mencapai bilangan bulat bertanda 256 bit, namun bahasa pemrograman C hanya akan menyediakan bilangan bulat hingga 64 bit (atau 128 bit dengan beberapa ekstensi bahasa).
Penerapan algoritma safegcd memerlukan pemrograman perkalian matriks dan perhitungan lainnya menggunakan bilangan bulat 64 bit C. Selain itu, banyak optimasi lainnya telah ditambahkan untuk mempercepat implementasi. Pada akhirnya, ada empat implementasi terpisah dari algoritma safegcd di libsecp256k1: dua algoritma waktu konstan untuk pembuatan tanda tangan, satu dioptimalkan untuk sistem 32-bit dan satu lagi dioptimalkan untuk sistem 64-bit, dan dua algoritma waktu variabel untuk verifikasi tanda tangan, sekali lagi satu untuk sistem 32-bit dan satu lagi untuk sistem 64-bit.
Dapat diverifikasiC
Untuk memverifikasi kode C mengimplementasikan algoritma safegcd dengan benar, semua detail implementasi harus diperiksa. Kami menggunakan Dapat diverifikasiCbagian dari Rantai Alat Perangkat Lunak Terverifikasi untuk memikirkan kode C menggunakan pembukti teorema Coq.
Verifikasi dilanjutkan dengan menentukan prakondisi dan pascakondisi menggunakan logika pemisahan untuk setiap fungsi yang menjalani verifikasi. Logika pemisahan adalah logika yang khusus untuk memikirkan subrutin, alokasi memori, konkurensi, dan banyak lagi.
Setelah setiap fungsi diberi spesifikasi, verifikasi dilanjutkan dengan memulai dari prasyarat suatu fungsi, dan membuat invarian baru setelah setiap pernyataan di badan fungsi, hingga akhirnya menetapkan kondisi pasca di akhir badan fungsi atau di akhir setiap fungsi. pernyataan pengembalian. Sebagian besar upaya formalisasi dihabiskan “di antara” baris kode, menggunakan invarian untuk menerjemahkan operasi mentah setiap ekspresi C ke dalam pernyataan tingkat yang lebih tinggi tentang apa yang direpresentasikan oleh struktur data yang dimanipulasi secara matematis. Misalnya, apa yang dianggap oleh bahasa C sebagai array bilangan bulat 64-bit sebenarnya merupakan representasi dari bilangan bulat 256-bit.
Hasil akhirnya adalah bukti formaldiverifikasi oleh asisten bukti Coq, bahwa implementasi waktu variabel 64-bit libsecp256k1 dari algoritma invers modular safegcd secara fungsional benar.
Batasan Verifikasi
Ada beberapa batasan pada bukti kebenaran fungsional. Logika pemisahan yang digunakan dalam C yang Dapat Diverifikasi mengimplementasikan apa yang dikenal sebagai kebenaran sebagian. Artinya hanya membuktikan kode C kembali dengan hasil yang benar jika ia kembali, tetapi tidak membuktikan penghentian itu sendiri. Kami mengurangi batasan ini dengan menggunakan bukti Coq kami sebelumnya dari batasan pada algoritma safegcd untuk membuktikan bahwa nilai penghitung loop dari loop utama sebenarnya tidak pernah melebihi 11 iterasi.
Masalah lainnya adalah bahasa C sendiri tidak memiliki spesifikasi formal. Sebaliknya, proyek C yang Dapat Diverifikasi menggunakan Proyek kompiler CompCert untuk memberikan spesifikasi formal bahasa C. Hal ini menjamin bahwa ketika program C terverifikasi dikompilasi dengan kompiler CompCert, kode perakitan yang dihasilkan akan memenuhi spesifikasinya (tunduk pada batasan di atas). Namun hal ini tidak menjamin bahwa kode yang dihasilkan oleh GCC, clang, atau kompiler lainnya akan berfungsi. Misalnya, kompiler C diperbolehkan memiliki urutan evaluasi berbeda untuk argumen dalam pemanggilan fungsi. Dan bahkan jika bahasa C memiliki spesifikasi formal, kompiler apa pun yang tidak diverifikasi secara formal masih dapat melakukan kesalahan kompilasi program. Ini benar terjadi dalam praktek.
Terakhir, C yang Dapat Diverifikasi tidak mendukung meneruskan struktur, mengembalikan struktur, atau menugaskan struktur. Meskipun di libsecp256k1, struktur selalu diteruskan dengan penunjuk (yang diperbolehkan di C yang Dapat Diverifikasi), ada beberapa kesempatan di mana penetapan struktur digunakan. Untuk pembuktian kebenaran invers modular, ada 3 penugasan yang harus diganti dengan pemanggilan fungsi khusus yang melakukan penugasan struktur bidang demi bidang.
Ringkasan
Blockstream Research telah secara resmi memverifikasi kebenaran fungsi invers modular libsecp256k1. Pekerjaan ini memberikan bukti lebih lanjut bahwa verifikasi kode C dimungkinkan dalam praktiknya. Menggunakan asisten pembuktian tujuan umum memungkinkan kami memverifikasi perangkat lunak yang dibangun berdasarkan argumen matematika yang kompleks.
Tidak ada yang menghalangi fungsi lainnya yang diterapkan di libsecp256k1 untuk diverifikasi juga. Oleh karena itu, libsecp256k1 dapat memperoleh jaminan kebenaran perangkat lunak setinggi mungkin.
Ini adalah postingan tamu oleh Russell O’Connor dan Andrew Poelstra. Pendapat yang dikemukakan sepenuhnya merupakan pendapat mereka sendiri dan tidak mencerminkan pendapat BTC Inc atau Majalah Bitcoin.
Halo, sobat pencinta slot! Pernah mendengar semboyan “raja slot? jika belum, siap-siap jatuh cinta sama konsep ini. slot gacor merupakan mesin slot yang sering kasih kemenangan. Yup, slot-slot ini bisa dibilang adalah jagoannya buat bawa come back hasil. any way, cemana sih
tekniknya nemuin slot gacor yang benar? Tenang Bro and Sis, kita beri tenang saja di sini
Games tergacor waktu ini hanya satu berada Indonesia yaitu yang memberikan return terbaik
SEGERA hanya di:
Informasi mengenai KING SLOT, Segera Daftar Bersama king selot terbaik dan terpercaya no satu di Indonesia. Boleh mendaftar melalui sini king slot serta memberikan hasil kembali yang paling tinggi saat sekarang ini hanyalah KING SLOT paling gacor, gilak dan gaco saat sekarang di Indonesia melalui program return tinggi di kingselot serta pg king slot
matahari88slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://matahari88slot.com/
mama88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://mama88.asia/
loker88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://loker88.biz/
line88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://line88.social/
lelang88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://lelang88.asia/
legend88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://legend88.org/
laundry 88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://laundry88.org/
laundry 88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://laundry88.net/
kota88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kota88.asia/
kawat88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kawat88.net/
kakaotalk permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kakaotalk.pro/
kaca88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kaca88.asia/
jualbeli88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jualbeli88.com/
indonesiafc88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://indonesiafc88.com/
indofood88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://indofood88.com/
guru88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://guru88.asia/
grabpay88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://grabpay88.org/
grab88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://grab88.info/
gopay88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gopay88.info/
gold88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gold88.asia/
gofood88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gofood88.com/
gelas88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gelas88.info/
eth88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://eth88.org/
emas88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://emas88.biz/
blockchain88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://blockchain88.net/
baik888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://baik888.net/
bagus888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bagus888.info/
anorganik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://anorganik88.com/
panen96 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://panen96.net/
panen96 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://panen69.info/
panen96 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://panen69.asia/
selot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://selot.info/
selot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://selot.asia/
samsung88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://samsung88.asia/
raksasa88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://raksasa88.info/
iphone88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://iphone88.asia/
gm88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://gm88.news/
selot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://selot.biz/
topdewa88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://topdewa88.com/
ebook88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://ebook88.org/
ebook88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://ebook88.net/
sensor88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sensor88.asia/
mpo2288 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://mpo2288.net/
lembaga88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://lembaga88.net/
inti88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://inti88.biz/
dokumen88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://dokumen88.com/
baik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://baik88.asia/
bagus888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bagus888.asia/
tiktok888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://tiktok888.info/
registrasi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://registrasi88.net/
registrasi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://registrasi88.com/
pstmi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pstmi88.com/
lionsclubs88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://lionsclubs88.com/
kompas88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kompas88.asia/
jeruk333 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jeruk333.com/
james88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://james88.net/
fb888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://fb888.site/
detik888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://detik888.asia/
david88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://david88.net/
danautoba88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://danautoba88.com/
tebar88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://tebar88.asia/
slotbom777 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://slotbom777.asia/
padi88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://padi88.com/
padi77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://padi77.asia/
muara88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://muara88.asia/
muara77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://muara77.asia/
maxwin777 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://maxwin777.asia/
bigpot888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bigpot888.org/
bigpot888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bigpot888.net/
sumo88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sumo88.net/
sumo77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sumo77.org/
sumo77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sumo77.net/
sjo88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sjo88.asia/
sjo77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sjo77.asia/
kudetabet88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kudetabet88.asia/
kudeta99 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kudeta99.asia/
kudeta988 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kudeta988.com/
kudeta88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kudeta88.asia/
fufufafa permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://fufufafa.org/
bahagia88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bahagia88.org/
bahagia77 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://bahagia77.club/
angin777 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://angin777.inf/
sunda88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://sunda88.org/
slotcc88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://slotcc88.com/
poskobet88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://poskobet88.com/
nuri88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://nuri88.asia/
janjiwin88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://janjiwin88.com/
top99 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://top99.asia/
top888 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://top888.info/
terbaik99 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://terbaik99.com/
terbaik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://terbaik88.asia/
pornhub88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pornhub88.org/
pornhub88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://pornhub88.com/
plastik88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://plastik88.com/
partai88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://partai88.asia/
panas88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://panas88.info/
minimal88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://minimal88.net/
minimal88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://minimal88.com/
merk88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://merk88.net/
merk88 permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://merk88.com/
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://kdwapp.com/
slot demo gacor
akun demo slot gacor
akun slot demo gacor
akun demo slot pragmatic
akun slot demo pragmatic
akun slot demo
akun demo slot
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://jebswagstore.com
slot demo gacor
akun demo slot gacor
akun slot demo gacor
akun demo slot pragmatic
akun slot demo pragmatic
akun slot demo
akun demo slot
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://demoslotgacor.pro
slot demo gacor
akun demo slot gacor
akun slot demo gacor
akun demo slot pragmatic
akun slot demo pragmatic
akun slot demo
akun demo slot
slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
akun demo slot gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
akun slot demo gacor permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
akun demo slot pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
akun slot demo pragmatic permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
akun slot demo permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
akun demo slot permainan paling top dan garansi imbal balik hasil besar bersama https://situsslotterbaru.net
slot demo gacor
akun demo slot gacor
akun slot demo gacor
akun demo slot pragmatic
akun slot demo pragmatic
akun slot demo
akun demo slot
situs slot terbaru
slot terbaru
